Sobrecarga de operadores é uma maneira muito elegante de implementar uma álgebra simples para suas classes. Por exemplo os números racionais. Um racional são dois inteiros na forma a/b. a é um inteiro e b é um inteiro diferente de zero.

Atualização em 29 de Maio de 2012: aparentemente no post inteiro e no código também o significado de divisor e dividendo estão trocados! Fiquem a vontade para postar nos comentários suas versões com o código correto.

Uma classe em Python que modela o comportamento dos racionais:

class Racional:
   def __init__(self, divisor, dividendo):
      self.divisor = divisor
      self.dividendo = dividendo

   def __str__(self):
      return str(self.divisor) + '/' + str(self.dividendo)

Programa 1 – Classe Racional com saída em string da forma a/b

Salvando esse código como Racional.py podemos chama-lo assim:

>>> from Racional import *
>>> a = Racional(1,2)
>>> print a
1/2

O que fizemos foi chamar o modulo Racional, instanciar um Racional com divisor 1 e dividendo 2 e depois mandamos imprimi-la. A string de saída foi “1/2″. Agora um código um pouco mais interessante:

class Racional:
   def __init__(self, divisor, dividendo):
      self.divisor = divisor
      self.dividendo = dividendo

   def __str__(self):
      return str(self.divisor) + '/' + str(self.dividendo)

   def __mul__(self, outro):
      divisor = self.divisor*outro.divisor
      dividendo = self.dividendo*outro.dividendo
      return Racional(divisor, dividendo)

Programa 2 – Classe Racional com sobrecarga do operador *

Um exemplo de uso do programa 2:

>>> from Racional import *
>>> a = Racional(1,2)
>>> b = Racional(3,4)
>>> c = a*b
>>> print c
3/8

O que nós fizemos foi instanciar dois racionais, a é 1/2 e b é 3/4. c é a multiplicação de a com b.
A operação de multiplicação de racionais foi feita da seguinte forma:

Figura com a multiplicação de dois racionais

Quando definimos o método __mul__() estamos fazendo a sobrecarga do operador *. O método __mul__ sempre vai exigir dois parâmetros, o self que é o próprio objeto que está à esquerda do operador e outro objeto que eu chamei de outro, ele vai estar à direita do operador *.

É importante notar que um método de sobrecarga pede para que você retorne uma nova instância da classe Racional. Essa nova instância é o objeto que representa a multiplicação dos dois objetos anteriores, no caso, a e b.

Talvez você ainda não tenha se dado conta da beleza desse pequeno código. Num código em C ou Pascal (ou até mesmo em C++ ou Java quando não bem escrito) o mesmo código provavelmente seria assim:

a = Racional(1,2)
b = Racional(3,4)
c = a.soma(b)

ou coisa pior como funções somaRacionais(). No nosso código toma a semântica do operador * ficou encapsulada dentro da classe. Isso é lindo. :-)

Vamos fazer mais uma sobrecarga, a do operador +:

class Racional:
   def __init__(self, divisor, dividendo):
      self.divisor = divisor
      self.dividendo = dividendo

   def __str__(self):
      return str(self.divisor) + '/' + str(self.dividendo)

   def __mul__(self, outro):
      divisor = self.divisor*outro.divisor
      dividendo = self.dividendo*outro.dividendo
      return Racional(divisor, dividendo)

   def __add__(self, outro):
      divisor = self.divisor * outro.dividendo + outro.divisor * self.dividendo
      dividendo = self.dividendo * outro.dividendo
      return Racional(divisor, dividendo)

Programa 3 – Agora com o operador +
Podemos usar esse código assim:

>>> from Racional import *
>>> a = Racional(1,2)
>>> b = Racional(3,4)
>>> c = a+b
>>> print c
10/8

O que fizemos foi instanciar os mesmos a e b de antes mas agora c foi criado somando a e b. A operação foi efetuada assim:

Soma de dois racionais

Para fazer a sobrecarga do + usamos o método __add__ que recebeu dois parâmetros, o objeto self (ele mesmo) e o objeto outro.

Pronto, acho que agora você já sabe como fazer sobre carga de operadores. Alguns métodos que você pode sobrecarregar:

  • __add__: Adição. A+B
  • __sub__: Sutração. A-B
  • __mul__: Multiplicação. A*B
  • __div__: Divisão. A/B
  • __mod__: Resto da divisão. A%B
  • __pos__: Identidade. +A
  • __neg__: Negativo. -A
  • __abs__: Absoluto. |A|

Existem muitos, muitos outros métodos que você pode sobrecarregar. Esses foram aí de cima são só alguns dos métodos numéricos.

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