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paradoxo pinóquio

— Meu nariz vai crescer agora.

  • Se ele disse que vai crescer, e não crescer, ele está mentindo.
  • O nariz dele cresce quando ele está mentindo, então o nariz dele vai crescer, e nesse caso ele está falando a verdade.
  • Se o nariz dele crescer, então o nariz dele não cresce quando ele está mentindo porque ele está falando a verdade.

Paradoxo do enforcamento inesperado

11:25? Impossível!

Uma dia desses eu li um artigo na Wikipédia que fundiu minha cabeça, o unexpected hanging paradox, na versão em português, paradoxo do enforcamento inesperado. É mais ou menos assim:

Um juiz condenou um prisioneiro ao enforcamento, ao meio-dia na semana seguinte, mas a execução será uma surpresa para o prisioneiro. Ele não saberá o dia do enforcamento até que o carrasco bata a porta de sua cela, ao meio-dia daquele dia.

Preso em sua cela o prisioneiro reflete:

  1. Se o dia escolhido para o enforcamento for a sexta-feira, então não seria uma surpresa. Na quinta-feira após ao meio-dia, quando o carrasco não visitasse sua cela ele já saberia que seria executado no dia restante da semana, sexta-feira, portanto não seria uma surpresa. Como a sentença do juiz estipula que o enforcamento seria uma surpresa, logo o enforcamento não se daria na sexta-feira.
  2. Na quinta-feira também não poderia ser. Na quarta-feira, quando o carrasco não visitasse sua cela só sobrariam dois dias para a sentença, mas a sexta-feira ele já sabe que não será, restando somente a quinta-feira, mas nesse caso não seria uma surpresa.
  3. Usando o mesmo raciocínio, a execução não poderia ser na quarta-feira, nem na terça-feira e nem na segunda-feira.

O prisioneiro conclui que a execução não poderá ser em nenhum dia da semana, portanto não será executado. Alegre e confiante ele dorme o sono dos justos. Durante a semana, ao meio-dia da quarta-feira, o carrasco o leva para o enforcamento. Como o juiz disse, uma surpresa.

:o

Não banque uma de filósofo na cadeia. Dê uma olhada nos preços de pás e outras ferramentas úteis na prisão.